完整题目

设实数列 \(\{x_n\}\) 满足：\(x_0 = 0\)，\(x_2 = \sqrt[3]{2}x_1\)，\(x_3\) 是正整数，且 \[x_{n+1} = \frac{1}{\sqrt[3]{4}} x_n + \sqrt[3]{4} x_{n-1} + \frac{1}{2} x_{n-2} (n \geq 2).\] 问：这类数列中最少有多少个整数项？——来源：https://linux.do/t/topic/286836

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